Liên hệ giữa cung và dây là kiến thức nền tảng để các em học sinh có thể giải các bài tập liên quan từ cấp độ cơ bản tới nâng cao trong chương trình hình học Toán 9, những bài thi chuyển cấp và cả trong đề thi Đại học. Để giúp các em nắm chắc kiến thức, HOCMAI đã tổng hợp những yếu tố tạo thành mối quan hệ giữa cung và dây và bài tập minh họa qua bài viết dưới đây.

Bài viết tham khảo thêm:

Định nghĩa về cung và dây

Tìm hiểu về Cung của đường tròn

Trong hình học không gian, Cung là một phần chu vi của một đường tròn khép kín. Ngoài ra Cung tròn còn được hiểu là tập hợp tất cả các điểm thuộc đường tròn nằm ở giữa hai đầu mút đã định sẵn. “⌒” Là ký hiệu biểu thị Cung tròn.Cách tính cung của một đường tròn là đo góc tạo bởi hai đoạn thẳng rồi áp dụng công thức với L là chiều dài cung tròn: Số đo góc của cung/360° = L/ Chu vi đường tròn

Tìm hiểu về dây cung của đường tròn

Dây hay dây cung của một đường tròn được hiểu là một đoạn thẳng nối từ hai điểm nằm trên một đường tròn. Một dây cung được chứa bởi một đường thẳng thì được đường thẳng ấy được gọi là một cát tuyến.Các tính chất đặc biệt của dây cung:

Lý thuyết tổng quát về mối liên hệ giữa cung và dây

Định lý 1

Với hai cung nhỏ thuộc một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau: a) Hai cung bằng nhau => Căng hai dây bằng nhau. b) Hai dây bằng nhau => Căng hai cung bằng nhau.

Định lí 2

Với hai cung nhỏ trong cùng một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau: a) Cung lớn hơn thì căng dây lớn hơn. b) Dây lớn hơn thì căng cung lớn hơn.

Các đặc điểm nên lưu ý về mối liên hệ giữa cung và dây

Trong cùng một đường tròn:

Bài tập tự luận và trắc nghiệm về so sánh dây cung và cung tròn

Phương pháp giải: Để giải các dạng bài tập về Liên hệ giữa cung và dây, chúng ta cần áp dụng các định lý, đặc điểm nên lưu ý đã nêu ở phần II.

Bài tập tự luận:

Bài tập 1: Cho đường tròn tâm O có đường kính là AB và cung AC có số đo < 90°. Vẽ dây CD vuông góc với đường kính AB và dây DE // AB. Chứng minh: Cung AC = Cung BE.Lời giải:Ta có: CD vuông góc AB và AB // DE => CD vuông góc DE => CE là đường kín...

Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Chọn khẳng định đúng. Cho đường tròn tâm O có dây AB > dây CD, khi đó:A. Cung AB lớn hơn cung CD B. Cung AB nhỏ hơn cung CD C. Cung AB bằng cung CD D. Số đo cung AB = 2 lần số đo cung CD.Lời giải:Với hai cung nhỏ nằm trong cùng một đường tròn hoặc tro...