• Xem ngày
  • Tử vi
  • Bói vui
  • Cung hoàng đạo
  • Phong thủy
  • Nhân tướng học
  • Đạo và Đời
  • Thần số
  • Phong tục
Cung hoàng đạo

Lý thuyết Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên Toán 9 Kết nối tri thức

11:02 08/09/2024

1. Độ dài của cung tròn

Công thức tính độ dài đường tròn (chu vi đường tròn)

Công thức tính độ dài C của đường tròn (O; R), đường kính d = 2R là:

(C = pi d = 2pi R)

Công thức tính độ dài cung tròn

Công thức tính độ dài l của cung tròn ({n^o}) trên đường tròn (O;R) là:

(l = frac{n}{{180}}pi R)

Tỉ số giữa độ dài cung ({n^o}) và độ dài đường tròn (cùng bán kính) đúng bằng (frac{n}{{360}}).

(frac{l}{C} = frac{{frac{n}{{180}}pi R}}{{2pi R}} = frac{n}{{360}})

Ví dụ:

Đường tròn (O; 2cm), (widehat {AOB} = {60^0}).

- Cung nhỏ AB bị chắn bởi góc ở tâm AOB.

Do đó sđ$oversetfrown{AB}=widehat{AOB}={{60}^{0}}$

Độ dài ({l_1}) của cung AB là:

({l_1} = frac{n}{{180}}pi R = frac{{60}}{{180}}pi .2 = frac{{2pi }}{3} approx 2,1left( {cm} right))

Cung lớn AnB có số đo là:

sđ$oversetfrown{AmN}={{360}^{o}}-{{60}^{0}}={{300}^{0}}$.

Độ dài ({l_2}) của cung AnB là:

({l_2} = frac{{300}}{{180}}pi .2 = frac{{10}}{3}pi approx 10,5left( {cm} right))

2. Hình quạt tròn và hình vành khuyên

Khái niệm hình quạt tròn

Hình quạt tròn là phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và hai bán kính đi qua hai đầu mút của cung đó.

Khái niệm hình vành khuyên

Hình vành khuyên (còn gọi là hình vành khăn) là phần nằm giữa hai đường tròn có cùng tâm và bán kính khác nhau (còn gọi là hai đường tròn đồng tâm)

Diện tích hình quạt tròn

Diện tích ({S_q}) của hình quạt tròn bán kính R ứng với cung ({n^o}):

({S_q} = frac{n}{{360}}pi {R^2} = frac{{l.R}}{2})

Diện tích hình vành khuyên

Diện tích ({S_v}) của hình vành khuyên tạo bởi hai đường tròn đồng tâm và có bán kính R và r:

({S_v} = pi left( {{R^2} - {r^2}} right)) (với R > r)

Tỉ số giữa diện tích hình quạt tròn ứng với cung ({n^0}) và diện tích hình tròn (cùng bán kính) đúng bằng (frac{n}{{360}}) và bằng tỉ số giữa độ dài cung ({n^0}) và độ dài đường tròn.

Ví dụ:

1. Diện tích hình quạt tròn có độ dài tương ứng với nó là (l = 4pi )cm, bán kính là R = 5cm là:

({S_q} = frac{{l.R}}{2} = frac{{4pi .5}}{2} = 10pi left( {c{m^2}} right))

2. Diện tích hình vành khuyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính là 3m và 5m là:

({S_v} = pi left( {{5^2} - {3^2}} right) = 16pi left( {{m^2}} right))

  • Xem ngày
  • Tử vi
  • Bói vui
  • Cung hoàng đạo
  • Phong thủy
  • Nhân tướng học
  • Đạo và Đời
  • Thần số
  • Phong tục
Lịch
  • Xem ngày tốt xấu
  • Lịch Âm hôm nay
  • Xem ngày tốt cho việc
Tử vi
  • Tử vi 2024
  • Tử vi hàng ngày
  • Tử vi trọn đời
Phong thủy
  • Xem hướng nhà
  • Vật phẩm phong thủy
  • Phong thủy nhà ở
  • Mệnh Kim hợp màu gì
12 cung hoàng đạo
  • Tử vi hôm nay
  • Mật ngữ 12 chòm sao
  • Bói tình yêu
Thư viện
  • Phong tục tập quán
  • Bài học cuộc sống
  • Tâm linh huyền bí

Chuyên trang Lịch Vạn Niên, Xem ngày tốt xấu, Tử vi, Phong thủy, Cung hoàng đạo, Tướng số

Giới thiệu | Điều khoản sử dụng và chính sách bảo mật
https://thoitiet.tv/ SHBET F168 Hi88 M88 https://f168.ing/ https://f168.com.co/ F168 F168 https://shbet.vision/ https://f168.sarl/
  • Xem ngày
  • Tử vi
  • Bói vui
  • Cung hoàng đạo
  • Phong thủy
  • Nhân tướng học
  • Đạo và Đời
  • Thần số
  • Phong tục